לקופים שימושים רבים בתחומי התעשייה והחקלאות. הופר מחודד הוא בדרך כלל צורה של פירמידה או חרוט הפוכים הפוך, כאשר חלקו העליון מתחדד למטה לתחתית קטנה יותר. כאשר הוא פותח, כוח המשיכה גורם לחומר שבתוך הופר להזין את הקרקעית. הנוסחה לנפח של הופר מחודד מבוססת על נפח הפירמידה או הקונוס הגיאומטרי. הנפח לפירמידה עם בסיס כלשהו נמצא על ידי הכפלת שטח הבסיס בגובה והחלוקה ב- 3. מכיוון שההופר הוא בעצם פירמידה או חרוט קטומים עם קצה החיתוך, הנוסחה שלה לנפח משתמשת במושגי משולש דומים ו גורע את החלק החסר של החרוט כדי לקבוע את הנפח.
השתמש בלחצן pi במחשבון כדי לקבל תוצאה מדויקת יותר לנפח.מציאת נפח של הופר מחודד מבוסס מלבני
שלב 1
מודדים את הממדים המלבניים העליונים. יחידות המדידה צריכות להישאר עקביות לאורך כל התהליך. תן "X" אורך שווה ורוחב "Y" שווה. השתמש באותיות גדולות עבור המשתנים.
דוגמא: אורך = 50 אינץ ', רוחב = 30 אינץ'. (X = 50, Y = 30)
שלב 2
מודדים את הממדים המלבניים התחתונים. שוב, תן "x" אורך שווה ורוחב "y" שווה. השתמש באותיות קטנות עבור המשתנים.
דוגמא: אורך = 5 אינץ ', רוחב = 3 אינץ'. (x = 5, y = 3)
שלב 3
מדוד את הגובה מהבסיס העליון לבסיס התחתון. יש למדוד את הגובה דרך המרכז ולא במורד הצדדים.
דוגמא: גובה = 20 אינץ '. (H = 20)
שלב 4
חשב את הנפח על ידי החלפת הערכים למשתנים: V = (1/3)ח(X ^ 2_Y-x ^ 2_y) / (Xx) איפה: H: גובה בין בסיסים (המרחק הקצר ביותר באמצע הופר) X: אורך הבסיס המלבני העליון Y: רוחב הבסיס המלבני העליון x: אורך הבסיס המלבני התחתון y : רוחב הבסיס המלבני התחתון
דוגמה: V = (1/3)20(50 ^ 2_30-5 ^ 2_3) / (50-5) חישובים: V = (1/3)20(2500_30-25_3) / 45 V = (1/3)20(75000-75) / 45 וולט = (1/3)2074925/45 הנפח הוא 11,100 אינץ 'מעוקב.
מציאת נפח של הופר מחודד עם בסיס עגול
שלב 1
מדוד את מימד המעגל העליון. על יחידת המדידה להישאר עקבית לאורך כל התהליך. השתמש באותיות גדולות עבור המשתנה.
דוגמא: קוטר = 12 רגל. (D = 12)
שלב 2
מדוד את ממד העיגול התחתון. השתמש באותיות קטנות עבור המשתנה.
דוגמא: קוטר = 4 רגל. (ד = 4)
שלב 3
מדוד את הגובה מהבסיס העליון לבסיס התחתון. יש למדוד את הגובה דרך המרכז ולא במורד הצדדים.
דוגמא: גובה = 15 רגל. (H = 15)
שלב 4
חשב את הנפח על ידי החלפת הערכים למשתנים: V = (1/12)pi_HD ^ 2 + D_d + d ^ 2 איפה: H: גובה בין בסיסים D: קוטר בסיס עגול עליון d: קוטר בסיס עגול תחתון
דוגמה: V = (1/12)pi_1512^2+12_4+4^2
חישובים: V = (1/12)pi_15144 + 48 + 16 וולט = (1/12)pi_15208 V = (1/12) _3.14159_15 * 208 הנפח הוא 816.814 רגל מעוקב.
